A efectos de aplicación de la presente Instrucción, la acción del viento podrá asimilarse, en general, a una carga estática. En aquellos casos en los que la acción del viento pueda originar fenómenos vibratorios importantes (estructuras muy flexibles, tales como puentes o pasarelas con algún vano de luz superior a doscientos metros (200 m) o cien metros (100 m) respectivamente, puentes colgantes o atirantados, pilas esbeltas de altura superior a cien metros (100 m), etc.) el proyectista justificará los métodos de cálculo y estudios especiales que permitan prever la respuesta del puente ante este tipo de acción, y los someterá a la aprobación de la Dirección General de Carreteras.

Siempre que esté justificado por estudios, ensayos aerodinámicos o experiencias en estructuras de idénticas características, el proyectista podrá adoptar valores o expresiones distintos de los indicados en la presente Instrucción, tras la aprobación de la Dirección General de Carreteras, para tener en cuenta posibles reducciones del empuje de viento por conocimiento específico de las medidas de velocidades de viento en el lugar durante un período de tiempo suficientemente representativo para la situación de cálculo de que se trate, por el conocimiento de la intensidad de la turbulencia y su repercusión sobre las ráfagas de viento, o por la forma aerodinámica de los elementos del puente y el conocimiento experimental de sus coeficientes de arrastre.

A continuación se expone el método y los pasos a seguir para la obtención de la carga estática equivalente a la acción del viento.

Se define la velocidad de referencia, v_ref, como la velocidad media a lo largo de un período de diez (10) minutos, medida en una zona plana y desprotegida frente al viento equivalente a un entorno de puente tipo II según se definen posteriormente, a una altura de diez metros (10 m), y con un período de retorno de cincuenta (50) años.

De no existir datos específicos de la zona en la que se ubicará el puente, se podrá tomar el valor que se deduce del mapa de isotacas de la figura 3.

Se define la velocidad de cálculo, V_c, como la máxima velocidad de ráfaga que puede afectar al puente en su conjunto o a alguna de sus partes, con el período de retorno correspondiente a la situación de cálculo considerada.

Se obtendrá mediante la expresión:

El empuje producido por el viento se calculará por separado para cada elemento del puente, teniendo además en cuenta que:

• El efecto de otras acciones actuando en la estructura (como nieve, tráfico, etc.) puede modificar el área expuesta a esta acción o las características aerodinámicas del elemento.
• En situaciones transitorias no sólo pueden tener diferentes superficies de exposición al viento los anteriormente referidos elementos (v.g. cajón abierto frente a cerrado), sino que la maquinaria empleada puede presentar superficies que hayan de ser tenidas en cuenta.

El empuje producido sobre cualquier elemento del puente se estimará mediante la siguiente expresión:

F = C_D·A·(1/2rV²_c)

• F = empuje horizontal del viento (N).
• C_D = coeficiente de arrastre del elemento considerado (figura 4).
• A = área neta total del elemento expuesta al viento y proyectada sobre un plano normal a éste (m²).
• 1/2rV_c² = presión básica de cálculo (N/m²), en la que r es la masa específica del aire (1,25 kg/m³) y V_c la velocidad de cálculo (mis).

El producto C_DA se podrá determinar de acuerdo con las reglas que se exponen a continuación o mediante ensayos en túnel de viento, lo cual será recomendable en puentes de gran luz. En este caso deberán considerarse tres ángulos de incidencia respecto a la horizontal: -6º, 0º y +6º.

A la hora de considerar las áreas expuestas a la acción del viento, se tendrá en cuenta el ocultamiento que produzcan unas sobre otras. Para ello el coeficiente de arrastre de las no directamente expuestas se multiplicará por un coeficiente de ocultamiento, h, que dependerá de la relación de solidez del elemento más próximo situado a barlovento que las tapa (área sólida expuesta dividida por el área total de una superficie perpendicular a la dirección del viento que contuviera al elemento) y del espaciamiento relativo (distancia entre las dos superficies dividida por la altura que el elemento ocultador presenta al viento), según se indica en la tabla 2.

Figura 4.
Coeficientes de arrastre para las secciones más usuales

	B/H	<0,25	0,33	0,50	0,67	1,00	1,50	2,00	3,00	>4,00
	CD	2,1	2,2	2,2	2,2	2,0	1,7	1,4	1,2	1,1
CD=1,4
			Sección circular con superficie lisa y tal que DVD>6 m2/s CD=0,7				Sección circular con superficie lisa y tal que DVD<6 m2/s CD=1,2
CD=1,8		CD=1,6			CD=1,4			CD=1,3
CD=1,6			CD=2,2				CD=2,2

 

TABLA 2 - VALOR DEL COEFICIENTE DE OCULTAMIENTO h

Siempre que el viento actúe simultáneamente con las sobrecargas de uso, se supondrá que la presión básica es el cincuenta por ciento (50%) de la calculada anteriormente; esta reducción será acumulable a la producida al aplicar los coeficientes y definidos en el punto 3.3.3 de la presente Instrucción, y deberá ser aplicada sobre la longitud ocupada por vehículos que resulte más desfavorable, independientemente de la zona en que se consideren actuando las acciones verticales debidas a la propia sobrecarga de uso.

Se supondrá que el efecto de la sobrecarga equivale a un área expuesta de altura: dos metros (2 m) en el caso de puentes de carretera, y un metro con veinticinco centímetros (1,25 m) en el caso de pasarelas. Dichas alturas se medirán desde la superficie del pavimento y se tendrán en cuenta para el cálculo tanto del coeficiente de arrastre, como del área expuesta.

Se considerarán al menos dos direcciones de viento en el cálculo del puente: transversal y longitudinal respecto al eje del puente (si éste es curvo, se supondrá que la dirección longitudinal es la de la cuerda que une los dos extremos del puente). La acción del viento en cada dirección no se considerará simultáneamente sobre la estructura.

En el caso de que las especiales características topográficas del emplazamiento produzcan habitualmente vientos en dirección oblicua, o cuando la estructura pueda ser especialmente sensible a vientos oblicuos, el proyectista deberá además comprobar la seguridad del puente para estos vientos. Para ello se determinará la velocidad de cálculo del viento (V_c) y la presión básica (1/2·r·V²) correspondiente en la dirección oblicua, se descompondrá vectorialmente esta presión en las direcciones longitudinal y transversal, y se calcularán de forma separada los empujes correspondientes. Dichos empujes se aplicarán de forma simultánea sobre la estructura.

El cálculo del empuje transversal del viento sobre el tablero se realizará tal como se describe a continuación, diferenciando dos tipos de tablero: de alma llena y celosía.

Se considerarán dentro de este caso los tableros con alma llena de tipo cajón (sencillo o múltiple), las losas y los tableros de vigas.

Para el cálculo del empuje transversal sobre estos tableros se entenderá que el área expuesta es el producto de la longitud del tramo de puente considerado por la altura equivalente, h_eq.

Esta altura equivalente (m) será la obtenida al añadir al canto del tablero (en el caso de un tablero de vigas o varios cajones, se considerará únicamente el elemento de mayor canto) la altura de cualquier elemento no estructural que sea totalmente opaco frente al viento o, en el caso de considerar la presencia de la sobrecarga, la altura de esta siempre que no exista ningún elemento funcional opaco más alto que pueda estar situado por delante de ella según el sentido de actuación del viento que se esté considerando.

Por lo tanto, si las barreras de seguridad o las barandillas son permeables al paso del aire, no se considerarán en la determinación de esta altura equivalente, y el empuje que soportan y transmiten se calculará de forma independiente según se indica en el apartado 3.2.3.2.1 g).

Además de lo ya especificado, se tendrán en cuenta las siguientes observaciones:

• Si la superestructura del puente consistiera en dos tableros separados una distancia menor que la altura equivalente del menor de ellos, el empuje de viento se calculará, para cada uno de los dos sentidos de empuje del viento, sobre el tablero de barlovento como si fuera un tablero independiente. El empuje sobre el tablero de sotavento será el necesario para que la resultante de los dos empujes sea la correspondiente al conjunto de los dos tableros considerados como un único tablero con la altura equivalente mayor de la de ambos (figura 5).
• Si la separación entre los dos tableros fuese mayor que la altura equivalente del menor de ellos, se considerarán como tableros independientes a efectos del cálculo del empuje transversal de viento (figura 5).

El coeficiente de arrastre, C_D se determinará mediante la fórmula:

El coeficiente de arrastre calculado mediante esta fórmula no será en ningún caso menor que uno con tres décimas, ni mayor que dos con cuatro décimas (1,3 < C_D< 2,4).

El valor del coeficiente de arrastre calculado mediante la fórmula anterior y sus límites inferior y superior, se podrán modificar de acuerdo con el diseño de la sección transversal del tablero, según los siguientes criterios:

• Si una de las caras expuestas al viento estuviera inclinada respecto a la vertical en el sentido favorable a la circulación del viento, se podrá reducir su coeficiente de arrastre en un cinco por mil (0,5%) por grado sexagesimal de inclinación, con una reducción máxima de un treinta por ciento (30%).
• Si las caras expuestas al viento no tuvieran todas la misma inclinación, la reducción a aplicar será la media ponderada en función de las contribuciones relativas de las distintas superficies al área expuesta total del tablero.

Para la obtención del empuje transversal sobre un tablero de tipo celosía, se calculará de forma independiente el empuje sobre cada una de las celosías verticales y elementos opacos que existan en el puente sobre la base del área sólida expuesta al viento.

Se tendrá en cuenta que para las celosías y elementos no directamente expuestos al viento, habrá que multiplicar su coeficiente de arrastre por el coeficiente de ocultamiento anteriormente definido en el apartado 3.2.3.2.1 c), que dependerá de la relación de solidez de la celosía o elemento opaco más próximo situado a barlovento que los tapa, y del espaciamiento relativo entre el elemento ocultador y el ocultado. El empuje total así calculado no deberá ser mayor que el correspondiente a un tablero de sección rectangular de la misma anchura y altura equivalente.

Al igual que para los tableros de alma llena, si las barreras de seguridad o las barandillas son permeables al paso del aire, el empuje que soportan y transmiten se calculará de forma independiente según se indica en el apartado 3.2.3.2.1 g).

En el caso de que exista sobrecarga, ésta se tendrá en cuenta para el cálculo del empuje transversal de viento como se ha indicado anteriormente, sin reducir su área sólida expuesta por la presencia de las celosías, aunque el tablero esté embebido en las propias celosías.

El coeficiente de arrastre a utilizar para las celosías dependerá de la forma de los elementos que las compongan. A falta de datos más fiables, dicho coeficiente se tomará igual a uno con ocho décimas (C_D=1 ,8) silos elementos de la celosía son perfiles de caras planas, y si se trata de elementos cilíndricos lisos de sección circular, uno con dos décimas (C_D=1 ,2) o siete décimas (C_D=O,7), según que el producto D·V_c sea, respectivamente, menor o mayor que seis metros cuadrados por segundo (6 m²/s), siendo D el diámetro de estos elementos en metros.

Se considerará un empuje vertical sobre el tablero actuando en el sentido más desfavorable, de valor:

F=0,5·A'·(1/2 rV_c²)

• F = empuje vertical del viento (N).
• A' = área en planta del tablero (m²).
• 1/2 rV_c² = presión básica de cálculo definida en el apartado 3.2.3.2.1 c) de la presente Instrucción (N/m²).

En caso de existir datos de ensayos en túnel de viento de la sección, se considerará el empuje vertical máximo del viento obtenido para los tres ángulos de incidencia definidos en el apartado 3.2.3.2.1 c) de la presente Instrucción.

Si no existen datos más precisos respecto al momento de vuelco ejercido por el empuje de viento sobre el tablero, se supondrá que:

• El empuje horizontal está aplicado a una altura que:
  • En el caso de tableros de alma llena, puede estimarse en una distancia respecto a la base igual al sesenta por ciento (60%) de la altura equivalente h_eq definida en el apartado 3.2.3.2.1 el.1.1).
  • En el caso de tableros de celosía, se determinará de forma ponderada con respecto a las alturas que presenten las diferentes superficies consideradas en el cálculo del área expuesta al viento transversal
• El empuje vertical está aplicado a una distancia del borde de barlovento igual a un cuarto (1/4) de la anchura total del tablero.

La carga producida por un viento paralelo al eje del puente, se calculará como una fracción del empuje que produciría la misma presión básica si se aplicara en la dirección transversal para todos los elementos de desarrollo longitudinal (tablero, barreras y barandillas).

Esta fracción será del:

• Veinticinco por ciento (25%), para los elementos sólidos (tableros de alma llena, barreras de seguridad sólidas, pantallas antirruido, etc.). En este caso el empuje longitudinal no podrá reducirse por la inclinación de las almas del tablero, como se permite en la determinación del empuje transversal sobre tableros de alma llena.
• Cincuenta por ciento (50%), para los elementos que presenten huecos (tableros tipo celosía, barreras de seguridad permeables, barandillas más usuales y, en su caso, sobrecarga).

El cálculo del empuje de viento sobre las pilas se realizará sobre la base del área sólida expuesta y el coeficiente de arrastre adecuado, en función de la forma de su sección transversal. En la figura 4 se han indicado los coeficientes de arrastre a tener en cuenta para las secciones de cálculo más usuales.

En el caso de pilas de sección rectangular con aristas redondeadas mediante acuerdos de radio r, se podrá reducir el coeficiente de arrastre multiplicándolo por el factor: (1 - 1,5 r/h) > 0,5, siendo h la dimensión indicada en dicha figura.

Si la forma de la sección transversal de la pila no se encuentra entre las recogidas en la figura 4, se podrá adoptar un valor suficientemente contrastado por la experiencia o, en caso de no existir tal valor, será necesario determinarlo mediante un ensayo en túnel de viento. Si la pila no presenta superficies cóncavas, no será imprescindible realizar este ensayo, pudiéndose adoptar un valor de dos con dos décimas para el coeficiente de arrastre (C_D=2,2).

En el caso de pilas de sección variable, o cuando la variación de la velocidad de cálculo a lo largo de su altura se estime apreciable, será preciso dividir la pila en segmentos para adoptar en cada uno de ellos el valor adecuado de la velocidad de cálculo, del área expuesta y del coeficiente de arrastre.

Cuando en las pilas no se puedan despreciar las solicitaciones de torsión que pudiera provocar el viento, se considerará una excentricidad en la aplicación del empuje que ejerce en la cara considerada, de un décimo de la anchura de dicha cara.

El cálculo del empuje de viento sobre barreras de seguridad y barandillas permeables, se realizará a partir del área sólida expuesta y del coeficiente de arrastre específico de cada uno de sus elementos, teniendo en cuenta que puede estar afectado por un factor de ocultamiento. Cuando su sección no coincida con alguna de las indicadas en la figura 4, el coeficiente de arrastre de cada uno de ellos se tomará igual a dos con dos décimas (C_D=2,2). De todas las barreras de seguridad y barreras permeables presentes en un puente, sólo se considerarán las dos que absorban mayor carga de viento.

El cálculo del empuje de viento sobre otros elementos del puente distintos del tablero y las pilas, tales como cables, péndolas, o los sistemas de iluminación y señalización, se realizará también a partir de las áreas expuestas y los coeficientes de arrastre indicados en la figura 4. En este caso será necesario tener en cuenta el empuje sobre todos los elementos sin considerar posibles efectos de ocultamiento.

En puentes con luces máximas de vano inferiores a cuarenta metros (40 m) de luz (medida a ejes de apoyos) y de menos de veinte metros (20 m) de altura máxima de pilas, se podrá analizar el efecto del viento considerando exclusivamente la dirección transversal con los valores de los empujes indicados en las tablas 3 y 4, siempre que se esté del lado de la seguridad con respecto a los valores de cálculo utilizados en la elaboración de las mismas: C_D = 1,8 en tablero y 2,2 en pilas; C_t = 1 y C_r= 1,04.

Si la altura máxima de pilas es menor o igual a diez metros (< 10 m), se tomará el valor de la tabla 3 correspondiente a H_max = 10 m; para alturas comprendidas entre diez y veinte metros (10 y 20 m), se podrá interpolar linealmente entre los valores de ambas tablas.

No será necesario, por tanto, tener en cuenta el empuje vertical, siendo el punto de aplicación del empuje horizontal el definido en el apartado 3.2.3.2.1 e1.3) de la presente Instrucción.

Puesto que en su elaboración no se ha considerado la actuación simultánea del viento y de las sobrecargas de uso, siempre que se considere este caso, se emplearán también los mismos criterios indicados en el apartado 3.2.3.2.1 c) de la presente Instrucción, relativos a la reducción de la presión básica y al aumento correspondiente del área expuesta.

No se tendrán en cuenta efectos de la vibración producida por desprendimiento de remolinos o galope en los puentes y pasarelas cuya luz sea menor de doscientos metros (< 200 m) o cien metros (< 100 m) respectivamente, y cuya luz efectiva sea menor de treinta (30) veces el canto, definida ésta por la máxima distancia entre puntos de momento flector nulo bajo la acción del peso propio.

No será necesario comprobar las condiciones de seguridad frente a flameo o divergencia torsional en aquellos puentes y pasarelas en los que se cumplan las tres condiciones siguientes:

• luz menor de doscientos metros (< 200 m) o cien metros (< 100 m) respectivamente,
• frecuencia fundamental de torsión (expresada en Hz) mayor de 50/m^1/2, siendo m la masa por unidad de longitud de la estructura expresada en kg/m, y
• [1,5·f_r/V_c]·[(m·r)/(r·B)]^1/2 > 1
      donde f_r es la frecuencia fundamental de torsión, m la masa por unidad de longitud del tablero, r su radio de giro másico, B su anchura, r la masa específica del aire y V_c la velocidad de cálculo.

Únicamente a estos efectos se podrán estimar las frecuencias de vibración por métodos aproximados tomando, por ejemplo, como:

• Frecuencia fundamental de flexión: 1/(4·f)^½, siendo f la flecha máxima de la estructura, en metros, bajo la acción del peso propio, y actuando en la misma dirección y sentido que el modo de vibración esperado.
• Frecuencia fundamental de torsión: 1/(32·q)^½, siendo q el giro máximo (en radianes) del tablero bajo la acción de un momento torsor uniformemente distribuido, igual al producto del momento de inercia másico polar por una aceleración angular de un radián por segundo al cuadrado (1 rad/s²), y aplicado en el sentido del giro de torsión del modo de vibración esperado.