3.2.4.2. Acciones sísmicas

3.2.4.2.1. Aceleración de cálculo

a) Aceleración sísmica básica

log₁₀ a_b = 0,3 l_MSK -2,23

donde a_b es la aceleración sísmica básica (m/s²).

Los coeficientes de nivel de daño aquí definidos, representan un período de retorno T y un coeficiente de riesgo E (considerando para este último la vida útil del puente de cien (100) años) de:

• T = 500 años; E=20% para g_i=1,0
• T = 1015 años; E = 9,8% para g_i = 1,3

Las categorías de los puentes, atendiendo a criterios de afección y acciones sísmicas, se definirán de acuerdo con el uso a que se destine la estructura y con los daños que puede ocasionar su destrucción. Exclusivamente a estos efectos se distinguirán las siguientes categorías:

1) Puentes de importancia moderada

Se incluyen aquellos puentes con probabilidad despreciable de que su destrucción pueda ocasionar víctimas, interrumpir un servicio primario u ocasionar daños económicos significativos a terceros.

2) Puentes de importancia normal

Son aquéllos cuya destrucción puede ocasionar víctimas o interrumpir un servicio necesario para la colectividad o producir importantes pérdidas económicas sin que, en ningún caso, se trate de un servicio imprescindible, ni pueda dar lugar a efectos catastróficos.

Se incluyen en este grupo los pasos superiores, los pasos inferiores y las pequeñas obras de paso pertenecientes a carreteras de una red de alta capacidad (autovías, autopistas y vías de conexión) y los puentes y viaductos ubicados en el resto de la red de carreteras.

3) Puentes de importancia especial

Son aquéllos cuya destrucción puede interrumpir un servicio imprescindible, después de haber ocurrido un terremoto, o aumentar los daños del mismo por efectos catastróficos. En este grupo se incluyen al menos los siguientes:

• Puentes situados en accesos a:
  • Edificios sanitarios, hospitales, clínicas.
  • Edificios para personal y equipos de ayuda, como cuarteles de bomberos, policía, fuerzas armadas y parques de maquinaria.
  • Instalaciones básicas de las poblaciones como depósitos de agua, gas, combustibles, estaciones de bombeo, redes de distribución, centrales eléctricas y centros de transformación.
  • Puertos y aeropuertos de Interés General del Estado.
  • Edificios e instalaciones básicas de comunicaciones: radio, televisión, centrales telefónicas y telegráficas.
  • Edificaciones donde esté previsto albergar los centros de organización y coordinación en caso de un terremoto destructivo.
  • Parques de maquinaria o almacenes que alojen instrumental o maquinaria imprescindible para la ayuda inmediata.
  • Grandes presas y sus instalaciones vitales.
  • Edificios donde existan acumuladas materias tóxicas, inflamables o explosivas.
  • Centrales nucleares o edificios donde se procesen materiales radiactivos.
• Puentes urbanos situados en arterias o vías principales.
• Puentes situados en los accesos principales a núcleos urbanos.
• Puentes que por sus características estén comprendidos en la categoría 2), pero cuya destrucción, a juicio de la autoridad competente, ocasione daños muy importantes o afecte gravemente a algún servicio imprescindible.
• Puentes situados en la red de alta capacidad (autovías, autopistas, vías de conexión y vías rápidas) de la red de carreteras que no estén incluidos en la categoría 2).

c) Aceleración sísmica durante la construcción

Durante la fase de construcción, la aceleración de cálculo puede obtenerse multiplicando la aceleración básica por el factor: 0,3·L_c^0,37, donde L_c es la duración del período constructivo en años.

3.2.4.2.2. Espectro de cálculo

La cuantificación de las aceleraciones sísmicas de la estructura se realizará basándose en un espectro de cálculo, normalizado a una aceleración de cálculo de un g (1 g).

a) Componentes horizontales

• a(T) = 1 +[(a(T₀)·n/q) -1].(T/T₀); para 0 <T<T₀
• a(T) = (a(T₀)·n/q; para T₀<T<T₁
• a(T) =(a(T₀)·n/q).(T₁/T)^2/3; T>T₁

donde:

• a(T) = (3C-3,8)·(K-1,25)+2,3
• T₀ = 0,125·C+0,2·K-0,175
• T₁ = (0,215·K (5C -1)/a(T₀)

• T = período de la estructura (segundos)
• C = coeficiente de suelo
• K = coeficiente de contribución de la falla Azores-Gibraltar
• n = coeficiente de amortiguamiento
• q = factor de comportamiento

a.1) Coeficiente de suelo, C

Dependerá de las características del terreno existente en los primeros treinta metros (30 m) bajo la estructura. En el caso de que las cimentaciones se encuentren sobre distintos tipos de suelo, o que una de ellas sea necesario situarla sobre capas de diferente naturaleza, se determinará como espectro resultante para el puente, la envolvente de los espectros de dichos tipos de suelo.

A los efectos de estas determinaciones, los terrenos se clasificarán en:

• TIPO 1: Roca compacta, suelo cementado o granular muy denso. Deben alcanzar como características mecánicas: velocidad de ondas de cortante superior a setecientos cincuenta metros por segundo (750 m/s), más de cuarenta (40) golpes en el ensayo SPT normalizado al 60% de la energía de caída libre, o una resistencia en punta de penetrómetro superior a veinte megapascales (20 MPa).
• TIPO II: Suelos granulares o cohesivos de compacidad media a dura situados sobre el nivel freático. Deben alcanzar como características mecánicas: velocidad de ondas de cortante superior a cuatrocientos metros por segundo (400 m/s). Los granulares, más de diez (10) golpes en ensayos SPT y resistencia en punta mayor de ocho megapascales (8 MPa); y los cohesivos, resistencia a compresión simple superior a doscientos kilopascales (200 kPa).
• TIPO III: Suelo granular suelto a medio, o suelo cohesivo medio a blando. Se clasifican también como tipo III los terrenos tipo II situados bajo el nivel freático o los que no alcancen a clasificarse como tipo II.

Para el coeficiente de suelo C se adoptarán los siguientes valores:

• Terreno TIPO I: C = 1,0
• Terreno TIPO II: C = 1,4
• Terreno TIPO III: C = 1,8

a.2) Coeficiente de contribución de la falla Azores-Gibraltar, K

El coeficiente K tendrá en cuenta la contribución de la falla de Azores-Gibraltar a la peligrosidad sísmica de todas las zonas de territorio nacional y su valor podrá variar entre uno y uno y medio (1 a 1,5). Cuando K = 1 la peligrosidad estará motivada por terremotos continentales o de áreas marítimas adyacentes, y cuando K = 1,5 será debida prácticamente a los terremotos originados por la propia falla.

En la figura 19 se presenta el mapa con las isolíneas que definen puntos con igual coeficiente K. En el anejo 1 de la "Norma de Construcción Sismorresistente: Parte General y Edificación (NCSE-94)", se especifican los valores del coeficiente K a considerar en las principales poblaciones españolas.

a.3) Coeficiente de amortiguamiento, n

El valor de dicho coeficiente, dependerá del índice de amortiguamiento x (porcentaje del amortiguamiento respecto al crítico), según la fórmula:

n=(5/x)^0'4 con 1<x<10

donde x se expresará en tanto por ciento (%).

En general, y salvo estudios más detallados, se puede considerar un índice de amortiguamiento, x del cinco por ciento (5%).

a.4) Coeficiente de comportamiento, q

Para tener en cuenta que algunas estructuras puedan proyectarse de tal forma que su comportamiento sea dúctil y, por lo tanto, que parte de la energía de la acción sísmica pueda disiparse por deformaciones plásticas, se deberá considerar un factor que tenga en cuenta la posibilidad real de la formación de rotulas plásticas en las pilas, que garanticen el comportamiento descrito. Se obtendrá aplicando los criterios siguientes:

- En puentes de tablero recto apoyado sobre pilas de hormigón armado, este comportamiento se conseguirá si se forman rotulas plásticas sólo en las pilas. En este caso las pilas deben estar dimensionadas para que la armadura longitudinal se plastifique y la rotura se produzca por alargamiento del acero. Además las secciones en la zona de la rotula plástica deberán disponer de una armadura transversal de confinamiento adecuada y con un espaciamiento tal que evite el pandeo de las barras longitudinales comprimidas.

En estos casos la ductilidad de cada pila podrá estimarse utilizando como parámetro el axil reducido (Ñ) y, consecuentemente, éste también deberá resultar un indicador adecuado para estimar el factor de comportamiento, cuyo valor será:

• q = 3,5; Ñ < 0,3
• q = 3,5-(Ñ/0,3-1)·2,5; 0,3<Ñ<0,6
• q = 1; Ñ > 0,6

donde: Ñ (axil reducido) = N_d/A_c·fck

El comportamiento de los estribos tanto longitudinalmente por la interacción con el terreno, como transversalmente por sus dimensiones, suele ser muy rígido y, consecuentemente, poco dúctil.

- En el caso de puentes de un solo vano apoyado en estribos deberá tomarse q < 1,2.

- Para puentes soportados verticalmente sobre estribos y pilas, deberá decidirse el mecanismo resistente frente a las acciones horizontales del sismo.

Si el tablero se fijase horizontalmente a los estribos el comportamiento de la subestructura será rígido y el factor a considerar será: q < 1,2.

Si el tablero es soportado por las pilas, el factor de comportamiento dependerá de las características de ductilidad de las mismas, pero, en todo caso, deberá estudiarse adecuadamente el comportamiento conjunto para que las rotulas se produzcan simultáneamente en todas ellas.

- Para puentes tipo pórtico o arco, con fuertes axiles, será difícil establecer un criterio general ya que la formación de rótulas y su situación dependerá de muchos factores. En todo caso los valores del factor de comportamiento deberán limitarse a q < 2.

En estos casos podrá considerarse:

• q = 2; Ñ < 0,3
• q = 2 - (Ñ/0,3-1);  0,3 < Ñ < 0,6
• q = 1; Ñ > 0,6

- Para otras tipologías estructurales deberá plantearse un análisis especial para la definición de q, en caso contrario el proyecto se realizará considerando q =1.

En la tabla 13 se recogen los valores de T₀, T₁ y a(T₀), en función de los coeficientes C y K.

Tabla 13
Valores de T₀, T₁ y a(T₀), en función de los coeficientes C y K. (Norma de construcción sismorresistente. Parte general y edificación (NCSE-94))

En la figura 20 se representan los espectros de cálculo para los tres tipos de terreno definidos y diferentes valores del coeficiente K. El espectro así obtenido se deberá modificar en función:

• del amortiguamiento, para poder considerar estructuras con índices de amortiguamiento distintos del cinco por ciento (5%) (coeficiente de amortiguamiento n), y de
• la ductilidad, que tendrá en cuenta la posibilidad de la estructura para soportar deformaciones plásticas (coeficiente de comportamiento q).

b) Componentes verticales

El espectro de cálculo para la componente vertical del movimiento sísmico, se obtendrá a partir del horizontal multiplicado por un factor igual a siete décimas (0,7).

c) Acciones conjuntas en distintas direcciones

Se deberá considerar la actuación conjunta de las componentes en las distintas direcciones descritas anteriormente. Se podrá utilizar en el cálculo la siguiente composición de los efectos de las acciones mencionadas con el criterio que se expone a continuación:

• 1) x+0,3y+0,3z
• 2) 0,3x+y+0,3z
• 3) 0,3x+0,3y+z

siendo x, y, z los valores absolutos de los efectos de las acciones sísmicas en las direcciones longitudinal al puente, transversal al puente y vertical, respectivamente.

3.2.4.2.3. Métodos de cálculo

El cálculo sísmico podrá ser efectuado mediante cualquiera de los métodos siguientes:

• Análisis no lineal en el tiempo.
• Análisis por espectros de potencia.
• Análisis espectral con superposición modal.
• Análisis simplificado mediante sistemas de un grado de libertad.

Este último método podrá ser usado únicamente para obtener acciones sísmicas en forma de fuerzas, mediante el empleo de cargas estáticas equivalentes, y solamente cuando el comportamiento dinámico de la estructura pueda ser suficientemente aproximado mediante un modelo dinámico de un solo grado de libertad.

Esta condición se considerará cumplida en los siguientes casos:

• En la dirección longitudinal, en el caso de puentes aproximadamente rectos con tablero continuo, cuando las fuerzas sísmicas sean soportadas por pilas cuya masa total efectiva¹ sea menor que un quinto (1/5) de la del tablero.
• En la dirección transversal, cuando el sistema estructural sea aproximadamente simétrico respecto al centro del tablero, es decir, cuando la excentricidad en la dirección longitudinal e₀, entre el centro de rigidez² de los elementos sustentadores y el centro de las masas del tablero, no supere el cinco por ciento (5%) de la longitud del tablero.
• En el caso de pilas que soporten vanos isostáticos, en el que no exista una interacción significativa entre las diferentes pilas, cuando la masa total efectiva de cada pila sea menor que un quinto (1/5) de la masa de la parte de tablero soportada por dicha pila.

¹ La masa efectiva m_ef de un pilar se obtiene calculando la integral:

a lo largo de la pieza, siendo:
s = la coordenada a lo largo del eje
m(s) = la masa por unidad de longitud en el punto s
f(s) = la deformada del pilar utilizada para la reducción a un (1) grado de libertad, normalizada de modo que su valor a la altura de los aparatos de apoyo sea la unidad.

² El centro de rigidez es el c.d.g. de las masas virtuales proporcionales a las rigideces transversales de cada elemento sustentador.

En función de las características específicas del puente, el método deberá aplicarse utilizando uno de los tres modelos simplificados que se exponen a continuación:

• a) Modelo de tablero rígido.
• b) Modelo de tablero flexible.
• c) Modelo de pila aislada.

a) Modelo de tablero rígido

Este modelo podrá aplicarse cuando, bajo la acción sísmica, la deformación del tablero en un plano horizontal sea despreciable en comparación con los desplazamientos de las caras superiores de los aparatos de apoyo.

En la dirección longitudinal se podrá suponer que esta condición se cumple siempre en puentes aproximadamente rectos con tablero continuo.

En la dirección transversal, el tablero podrá considerarse rígido si:

L/B <4,0

o, en general, si se satisface la siguiente condición:

Ld/d_a<0,20

donde:

• L = longitud del tablero continuo (m).
• B = anchura total del tablero (m).
• Ld y d_a = la máxima diferencia y la media de los desplazamientos, respectivamente, en la dirección transversal, de todas las caras superiores de los aparatos de apoyo bajo la acción sísmica transversal o bajo la acción de una carga transversal de distribución similar.

En puentes con tablero rígido los efectos sísmicos se podrán determinar aplicándole una carga estática horizontal equivalente F, dada por la expresión:

F = M·a(T)·a_c

donde:

• F = carga estática horizontal equivalente (N).
• M = masa total efectiva, igual a la del tablero más la de la sobrecarga concomitante con el sismo, más en su caso, en función del tipo de sustentación, la parte correspondiente a la de las pilas (kg).
• a(T)= aceleración espectral del espectro de cálculo, correspondiente al período fundamental T del puente, en segundos, estimado con la expresión:
  T=2·p(M/K_s)^1/2
  donde la rigidez equivalente K_s es la suma de las rigideces de los elementos de la subestructura: K_s = S K_i (N/m).
• a_c = aceleración de cálculo en el terreno (m/s²)

La fuerza F se deberá distribuir a lo largo del tablero, de forma proporcional a la distribución de las masas efectivas.

b) Modelo de tablero flexible

Este método se puede considerar, en esencia, un caso particular del indicado en el apartado anterior, en el que se supone que la mayor parte de la respuesta de la estructura corresponde a una distribución de desplazamientos tipo d que se pueden obtener, en las tres direcciones del espacio, mediante la aplicación de las siguientes cargas estáticas de proyecto: fuerza de frenado en la dirección longitudinal, fuerza de viento en la transversal y peso propio en la vertical. Sólo será de aplicación si la diferencia máxima entre las luces de los diferentes vanos que componen el puente no supera el veinte por ciento (20%).

El método suele presentar la ventaja de poder emplear cálculos ya realizados, aún cuando en ellos se han utilizado características mecánicas de las secciones brutas que pueden ser incompatibles con la situación de cálculo prevista. No obstante, a efectos de esfuerzos, la hipótesis de sección no fisurada implicará mayor rigidez, menor período propio y por tanto, casi siempre, mayores cargas que las que se obtendrían con propiedades de sección fisurada y, por el contrario, menores desplazamientos. Los valores así obtenidos, serán suficientemente aproximados, a efectos prácticos, en la mayoría de los casos normales.

Para cada dirección de la acción sísmica se podrá obtener un sistema de fuerzas equivalentes a dicha acción, que sobre cada grado de libertad de traslación i, de los N en que se ha discretizado la estructura, adoptará la siguiente expresión:

donde:

• Fⁱ_eq= fuerza equivalente en el grado de libertad ¡ (N).
• a_c = aceleración de cálculo definida en el apartado 3.2.4.2.1 de la presente Instrucción (m/s²).
• P_i= peso en el grado de libertad ¡ (N).
• d_i= valor de la deformada tipo definida, en el grado de libertad de traslación i, nulo en el caso de que éste sea de rotación.
• l_j= 1 si la dirección del grado de libertad i coincide con la del terremoto y 0 en caso contrario.
• a(T)= valor de amplificación del espectro para el período asociado T a los desplazamientos tipo definidos, siendo T (en segundos):

en la que:

• F_j = la carga, en el grado de libertad j, originada por la acción utilizada para el cálculo de la deformada tipo (N).
• m^*_j = la masa, en el grado de libertad j, utilizada en el cálculo de la deformada tipo (kg).

c) Modelo de pila aislada

En los casos en que la acción sísmica sea soportada por cada pila, sin que exista una interacción con las adyacentes, el valor de la fuerza estática aplicada será:

F_i = M_i·a(T)·a_c

donde:

• F_i = fuerza estática aplicada a la pila ¡ (N).
• M_i = masa efectiva atribuida a la pila ¡ (Kg).
• a_c = aceleración de cálculo definida en el apartado 3.2.4.2.1 de la presente Instrucción (m/s²).
• a(T)= valor de amplificación del espectro para el período T; obtenido en segundos de la siguiente expresión:

T=2·p(M_i/K_i)^1/2
donde K_i son las rigideces de los elementos de la subestructura.

3.2.4.2.4. Acciones en estribos

A efectos de aplicación de la presente Instrucción, en el estudio sísmico de estribos se diferenciarán básicamente dos casos: estribos continuos con el tablero (puentes integrales) y estribos flotantes o muros.

En los primeros, donde el estribo forma parte del tablero o es totalmente solidario con él, la acción sísmica que deberá soportar será la máxima transmitida por el tablero durante el terremoto. Cuando la acción sísmica sea también soportada por las pilas, deberán tenerse en cuenta las rigideces de éstas y la del estribo para establecer la carga sísmica transferida. Si por otro lado se pretenden minimizar daños en los estribos, éstos deberán ser diseñados para soportar el empuje pasivo capaz de ser movilizado por el relleno del estribo, que suele ser mayor que la fuerza máxima estimada transferida al estribo. Para ello se puede utilizar en una primera aproximación, la formulación que más adelante se expone.

En los estribos flotantes o en muros, las expresiones de Mononobe-Okabe pueden proporcionar una primera aproximación para los empujes activo y pasivo (E_a y E_p):

donde:

• g = peso específico del terreno (N/m³).
• h = altura del muro o estribo (m).
• q = arctg [K_h/(1-K_v)]
• d,b,i= ángulos indicados en la figura 21, tomados con el criterio de signos en ella especificado.
• f = ángulo de rozamiento interno.
• K_v = coeficiente de aceleración vertical, que, como primera aproximación, puede tomarse como: K_v=0.
• K_h = coeficiente de aceleración horizontal cuyo valor será:
  • a_c/2g si no existiesen restricciones importantes en el movimiento del estribo.
  • 1,5 a_c/g si existiesen restricciones significativas del movimiento del estribo (p.e. pilotes inclinados, anclajes, etc.).

siendo a_c la aceleración de cálculo (m/s²) y g la aceleración de la gravedad (9,8 m/s²).

En el caso en que no existan restricciones significativas para el movimiento del estribo, deberán preverse valores de este movimiento aproximadamente de dos décimas de la relación entre la aceleración de cálculo y la aceleración de la gravedad (0,2 a_c/g) en metros.

(Apartado derogado por el R.D. 637/07 que aprueba la NCSP-07)