Las curvas de
transición tienen por objeto evitar las discontinuidades en la curvatura de la traza, por
lo que, en su diseño deberán ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y
estética que el resto de los elementos del trazado.
4.4.2 Forma y características.
Se adoptará en todos
los casos como curva de transición la clotoide, cuya ecuación intrínseca es:
R·L = A2
Siendo:
R = radio de curvatura en un punto cualquiera.
L = longitud de la curva entre su punto de inflexión (R = infinito ) y el punto de
radio R.
A = parámetro de la clotoide, característico de la misma.
Otros valores a
considerar son (figura 4.1):
Figura 4.1
Curva de transición.
Ro = radio de la curva circular contigua.
Lo = longitud total de la curva de transición.
DRo= retranqueo
de la curva circular.
Xo, Yo = coordenadas del punto de unión de la clotoide y de la
curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexión.
Xm, Ym = coordenadas del centro de la curva circular
(retranqueada) respecto a los mismos ejes.
aL = ángulo de
desviación que forma la alineación recta del trazado con la tangente en un punto de la
clotoide.
En radianes:
aL
= L/2·R
En grados centesimales:
aL
= 31,83 ·L /R
aLo = ángulo de
desviación en el punto de tangencia con la curva circular.
W = ángulo entre las
rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.
V = vértice, punto de intersección de las rectas tangentes a dos clotoides
consecutivas en sus puntos de inflexión,
T = tangente, distancia entre el vértice y el punto de inflexión de una clotoide.
B = bisectriz, distancia entre el vértice y la curva circular.
4.4.3 Longitud mínima.
La longitud de la curva
de transición deberá superar la necesaria para cumplir las limitaciones que se indican a
continuación.
4.4.3.1 Limitación de la variación de la aceleración centrífuga en el plano
horizontal.
La variación de la
aceleración centrífuqa no compensada por el peralte deberá limitarse a un valor J
aceptable desde el punto de vista de la comodidad.
Suponiendo a efectos de
cálculo que la clotoide se recorre a velocidad constante igual a la velocidad específica
de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A en metros, deberá cumplir
la condición siguiente:
Siendo:
Ve = Velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor (km/h)
J = Variación de la aceleración centrifuga (m/s3)
R1 = Radio de la curva circular asociada de radio mayor (m)
R0 = Radio de la curva circular asociada de radio menor (m)
p1 = Peralte de la curva circular asociada de radio mayor (%)
p0 = Peralte de la curva circular asociada de radio menor (%)
Lo que supone una
longitud minima (Lmin) de la clotoide dada por la expresión:
A efectos prácticos, se
adoptarán para J los valores indicados en la tabla 4.5, debiendo sólo utilizarse los
valores de Jmáx cuando suponga una economía tal que justifique
suficientemente esta restricción en el trazado, en detrimento de la comodidad.
TABLA 4.5
Ve
(km/h)
Ve < 80
80 < Ve < 100
100 < Ve < 120
120 < Ve
J
(m/s³)
0,5
0,4
0,4
0,4
Jmáx
(m/s³)
0,7
0,6
0,5
0,4
4.4.3.2 Limitación de la variación de la pendiente transversal.
A efectos de aplicación
de la presente Norma, la variación de la pendiente transversal se limitará a un máximo
del cuatro por ciento (4 %) por segundo para la velocidad específica de la curva circular
asociada de radio menor.
4.4.3.3 Condiciones de percepción visual.
Para que la presencia de
una curva de transición resulte fácilmente perceptible por el conductor, se deberá
cumplir simultáneamente que:
La variación de acimut entre los extremos de la clotoide sea mayor o igual que 1/18
radianes.
El retranqueo de la curva circular sea mayor o igual que cincuenta centímetros (50 cm).
Es decir, se deberán
cumplir simultáneamente las siguientes condiciones:
Lmin = Ro/9 ------> Amin = Ro/3
Lmin = 2·(3·Ro)1/2 ------> Amin =
(12·Ro3)1/4
Siendo:
Lmin = longitud (m).
Ro = radio de la curva circular (m).
Por otra parte, se
recomienda que la variación de acimut entre los extremos de la clotoide, sea mayor o
igual que la quinta parte del ángulo total de giro entre las alineaciones rectas
consecutivas en que se inserta la clotoide (figura 4.1).
Es decir:
W = ángulo de giro entre alineaciones rectas (gon).
4.4.4 Valores máximos.
Se recomienda no
aumentar significativamente las longitudes y parámetros mínimos obtenidos en el apartado
4.4.3 salvo expresa justificación en contrario. La longitud máxima de cada curva de
acuerdo no será superior a una vez y media (1,5) su longitud mínima.
